數學神手請入`

hugo331

點解/a+b/小於或等於/a/+/b/   /a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解下呢幾條式點證出黎

hugo331

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)
maxycy 發表於 19-2-2012 13:30

可唔可以證埋/a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/?

cla991053

一句 the result is trivial 搞掂佢

godoslaw

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)
點解=無啦啦會變左
hugo331 發表於 19-2-2012 13:20

因為 已假設B 是 負數

maxycy

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b)
點解=無啦啦會變左
hugo331 發表於 19-2-2012 13:20

|b|>b (明白嗎？)
a+|b|>a+b (兩邊加上a)
|a|+|b|>|a+b| (左邊=|a|+|b|,右邊=|a+b|)

hugo331

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 13:04

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)
點解=無啦啦會變左<既?

小霖

數學既野 小弟幫你唔到 抱歉/.\

maxycy

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?
hugo331 發表於 19-2-2012 13:01

因為a同b都係任意實數
所以考慮a等於考慮埋b

或者你將考慮a情況既證明
全部改哂做b
其實係一樣

hugo331

簡單舉一例子：
x>7 or xb>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負 ...
maxycy 發表於 19-2-2012 12:40

咁點解唔洗考慮
b>a>0
b>0>a
b=0
b=a
呢D情況?

maxycy

可唔可以講下點解要考慮
a>b>0
a>0>b
a>0>b
0>a>b
a=0
a=b
hugo331 發表於 19-2-2012 12:33

簡單舉一例子：
x>7 or x<-8
x的範圍就是大於7或少於-8
而從-8至7則不是x的範圍
===========================
a>b>0  ---->a,b是正數且a大於b
a>0>b  ---->a是正數,b是負數
0>a>b  ---->a,b是負數且a小於b

a=0  ---->不用解釋了
a=b  ---->不用解釋了

把以上所有case放到一起
a的範圍就是從負無限到正無限
即針對所有實數a也有不同的方案