2001 年CE MC 第54題
the coordinates of Q are (0,4)
the coordinates of P are (3,0)
The inscribed circle of triangle OPQ touches PQ at R.
Find the coordinates of R.
答案係 (9/5 , 8/5)
我一開始唔果時唔明..
結果去維基搵多左少少應該唔洗識既野
跟住我先計到...
但係我諗應該冇可能咁樣
應該有個簡單既方法...
我既方法:
搵左個circle 既 radius 先
by 維基
r= (2* area of triangle OPQ)/(perimeter)
即係 r= (2*3*4/2)/(3+4+5)= 1
之後考慮 直角triangle IRP (I係個內接圓中心)
角RPI = 1/2角QPO (角平分線)
之後用Sin law 搵RP
5-RP=QR
搵QR同RP既比
最後用比例搵返粒點既座標 |